Выполните действия 2m/m^2-4-2/m^2-4:(m+1/2m-2-1/m-1)

0 голосов
63 просмотров

Выполните действия 2m/m^2-4-2/m^2-4:(m+1/2m-2-1/m-1)


Алгебра (77 баллов) | 63 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\displaystyle \frac{2m}{m^2-4}- \frac{2}{m^2-4} :\bigg( \frac{m+1}{2m-2} - \frac{1}{m-1} \bigg)=\\ \\ \\ = \frac{2m}{m^2-4} - \frac{2}{m^2-4} :
\bigg( \frac{m+1}{2(m-1)} - \frac{2}{2(m-1)} \bigg)=\\ \\ \\ = \frac{2m}{m^2-4} - \frac{2}{m^2-4} : \frac{m-1}{2(m-1)} = \frac{2m}{m^2-4}- \frac{2}{m^2-4}: \frac{1}{2} =\\ \\ \\ = \frac{2m}{m^2-4} - \frac{4}{m^2-4} = \frac{2(m-2)}{(m+2)(m-2)} = \boxed{\frac{2}{m+2} }