Ты здесь дал неполное задание.
Я тебе переведу на русский, а там ты уже по смыслу поймешь.
Переводится так:
"Должен/не должен присматривать за твоим питомцем"
Тут тебе надо выбрать либо must (должен) mustn't (не должен).Ответ зависит от контекста задания.