Разгадайте арифметический курьёз, если A, B, C, D, E - пять цифр в порядке убывания. A *...

0 голосов
77 просмотров

Разгадайте арифметический курьёз, если A, B, C, D, E - пять цифр в порядке убывания.
A * A + C = BB
AB * A + D = BBB
ABC * A + E = BBBB


Информатика (15 баллов) | 77 просмотров
0

С арифметическими курьёзами лучше бы в арифметику шли...

0

а=9

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Так как A, B, C, D, E - различные цифры в порядке убывания, то A не может быть меньше 4 (в этом случае цифры - 4, 3, 2, 1, 0).

Пусть А=4, тогда 4*4+2 = 16+2 = 18 - не подходит
Пусть А=5, тогда С может быть 3 или 2. Проверяем: 5*5+3=28, 5*5+2=27 - не подходит
Пусть А=6, 6*6+С = 36+С. Чтобы получить в выражении число из двух одинаковых цифр, С должно быть = 8 (получим 44), но С должно быть <= 4 - не подходит.<br>Пусть А=7, 7*7+С=49+С=49+6=55,но С должно быть <= 5 - не подходит<br>Пусть А=8, 8*8+С=64+2=66 - может быть (в этом случае В=6, D=1, E=0).
Проверим второе выражение:
86*8+1=688+1=689. Здесь должно получиться 666, значит А=8 тоже не подходит.

Пусть А=9.
9*9+С=81+С=81+7=88. Значит, В=8, С=7
98*9+D=882+D=882+6=888. Значит, D=6
987*9+E=8883+E=8883+5=8888. Значит, Е=5

(194k баллов)