Представьте бесконечную десятичную периодическую дробь 0,28(30) в виде обыкновенной...

Question

Представьте бесконечную десятичную периодическую дробь 0,28(30) в виде обыкновенной несократимой дроби. Найдите сумму числителя и знаменателя в ответе Укажите только число без пробелов и каких-либо знаков препинания

Answer 1

0,28(30) = 0,28 + 0,00(30) = 28/100 +  0,00(30) 
Это очень просто - период нужно поставить в числитель дроби, а в знаменатель - такое же количество 9, сколько цифр в периоде.
Сначала найдем 0,(30) = 30/99 = 10/33
Теперь, 0,00(30) = 0,(30)/100 = 10/3300
Теперь нужно сложить эти две дроби
0,28(30) = 28/100 + 10/3300 = (28*33 + 10)/3300 = 934/3300 = 467/1650