В тупоугольном треугольнике один из углов равен 25. Найдите тупой угол треугольника.

0 голосов
140 просмотров

В тупоугольном треугольнике один из углов равен 25. Найдите

тупой угол треугольника.


Математика (128 баллов) | 140 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
Мы знаем что сумма углов в прямоугольнике = 180°.по условию 1 угол равен 25°.
Нужно найти тупой угол в треугольнике.
"Тупым" углом считается угол больше 90°и меньше 180°так как нам не дан второй угол ⇒
***Решение***
тупой угол α равен
90<α<180-25</em>
90<α<155<br>----
можно рассмотреть частный случай, часто встречающейся задачи, но с другой формулировкой : если треугольник равнобедренный
----
***Второй случай***
Если треугольник равно бедренный что решение становится проще.
По свойству равнобедренного треугольника ( Углы в основании треугольника равны).⇒
25°+25°=50° сумма углов при основании.
180° - 50° = 130° - угол при вершине
90<130<180 ⇒ угол является тупым.<br>Ответ: тупой угол ∈ (90°;155°) или же равен 130°
(14.6k баллов)