Имеется два слитка сплавов меди и олова. М первого-3кг, содержит 40% меди; м второго-7...

Question

Имеется два слитка сплавов меди и олова. М первого-3кг, содержит 40% меди; м второго-7 кг, содержит 30% меди. Какой массы надо взять куски этих сплавов , чтобы после совместной переплавки получить 8 кг сплава, содержащего r% меди? Найдите все знач r при которых задача имеет решение

Answer 1

Истема; 

х + у = 8 

0,4х + 0,3у = 0,08r 

Из первого х = 8 - у, во второе: 

3,2 - 0,4у + 0,3у = 0,08r 

у = 32 - 0,8r 

х = 0,8r - 24 

Если первый слиток взять полностью, то 3 = 0,8r - 24 

r = 33,75 

Если второй слиток взять полностью, то 7 = 32 - 0,8r 

r = 31,25 

Если ни один слиток не брать полностью, то 

31,25 < r < 33,75 

Ответ 31,25 <= r <= 33,75 (пусть он и напечатан) некорректен, так как при равенстве один из слитков берётся полностью, а в условиях - КУСКИ этих слитков. Кусок слитка не может быть самим слитком; он должен быть хотя бы чуть-чуть меньше. <br>