Задание: а) решите уравнение 4cos^2 x + 4cos (п/2 + x) - 1 = 0 б) Найдите все корни этого...

Question

Задание:

а) решите уравнение 4cos^2 x + 4cos (п/2 + x) - 1 = 0

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [ п ; 5п/2 ]ОЧЕНЬ СРОЧНООООООООООООООО

Answer 1

А)  4 cos^2x+4cos(П/2+x)-1=0
cos(П/2+x)=-sinx
4 cos^2x-4sinx-1=0
4(1-sin^2 x)-4sinx-1=0
4 sin^2x+4sinx+3=0

Замена : t=sinx,|t|≤1
4t^2+4t-3=0
D=64
t1=-3/2- не удовл.
t2=1/2
Обр.замена:
sinx=1/2
x=(-1)k*П/6+Пк,k∈