Каждое попадение в цель в тире награждается 5 жетонами а за каждый промах лишают 3...

0 голосов
35 просмотров

Каждое попадение в цель в тире награждается 5 жетонами а за каждый промах лишают 3 жетонов. После последнего(n-го выстрела) у Степана не осталась ни одного жетона. сколько удачных выстрелов сделал Степа, если 10<n<20.


Математика (15 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

В случае удачного выстрела у него пропадает 1 жетон на выстрел и прибавляется 5 жетонов. В итоге прибавляется 4 жетона.
В случае промаха у него пропадает 1 жетон и еще отнимают 3, всего становится на 4 жетона меньше.
Значит, если он 1 раз попадет и 1 раз промахнется, количество жетонов не изменится.
Сначала он купил 4k жетонов.
Сделал x удачных выстрелов и x промахов, количество жетонов осталось 4k, а потом промахнулся k раз и истратил 4k жетонов.
Получаем уравнение
2x + k = n
Числа x и k могут быть какими угодно. Например, n = 15, x = 4, k = 7.
Или n = 18, x = 6, k = 6. Или n = 11, x = 3, k = 5.

(320k баллов)