Разложить ** множители многочлен x^4+2006x^2+2005x+2006

Question

Разложить на множители многочлен x^4+2006x^2+2005x+2006

Answer 1

X⁴+2006x²+2005x+2006=x⁴-x+2006(x²+x+1)=x(x³-1)+2006(x²+x+1)=
=x(x-1)(x²+x+1)+2006(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²-x+2006).