здравствуйте,помогитe пожалуйста решить задачу ** тему решение системы уравнения с двумя...

Question

здравствуйте,помогитe пожалуйста решить задачу на тему решение системы уравнения с двумя переменными способ сложения.Теплоход плыл 2 часа по течению и 3 часа против течения и проплыл 132 км. затем он плыл 3 часа по течению и 4 часа против течения.Расстояние,пройденное им за 3 часа по течению,на 6 км меньше расстояниния,пройденного им за 4 часа против течения.НАйдите скорость теплохода по течению и скорость против течения.

Answer 1

Пусть x км/ч - скорость по течению, тогда y км/ч - против течения.

Первое условие:

2x - путь по течению, 3y - путь против течения. Первое уравнение: 2x+3y=132.

Второе условие:

3x - путь по течению, 4y - путь против течения. Второе уравнение: 4y-3x=6.

Система:

2x+3y=132

4y-3x=6

 

Решение:

2x+3y=132 |*3

4y-3x=6 |*2

;

6x+9y=396

8y-6x=12

;

6x+9y+8y-6x=396+12

;

17y=408 | /17

;

y=24 км/ч (скорость против течения)

;

2x+3*2=132

;

2x=132-72

;

2x=60 | /2

;

x=30 км/ч (скорость по течению).