Решите неравенстро пожалуйста

0 голосов
44 просмотров

Решите неравенстро пожалуйста


image

Алгебра (85 баллов) | 44 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

V - знак корня
V(4x^2-20x+25)<=1<br>V(2x-5)^2 <=1<br>ОДЗ: (2x-5)^2>=0 при всех Х
Т.к. обе части неравенства у нас неотрицательны, возведем их в квадрат:
4x^2-20x+25<=1<br>4x^2-20x+25-1<=0<br>(2x-5)^2-1<=0<br>(2x-5-1)(2x-5+1)<=0<br>(2x-6)(2x-4)<=0<br>Приравняем каждый множитель неравенства к нулю:
1)2x-6=0
   2x=6
   x=3
2)2x-4=0
   2x=4
   x=2
Отметим полученные точки на числовой оси:
____+________[2]______-______[3]____+_______
                              ////////////////////////
X e [2;3]

(14.8k баллов)