Помогите решить ........

Треугольник АВС - равнобедренный
АВ=ВС=10

Высота h делит основание на две равные части
Находим высоту по теореме Пифагора:

$h^2=10^2-8^2=100-16=84\\ h= \sqrt{84}=2 \sqrt{21}$

Находим тангенс, зная высоту, как противолежащий катет:

$tg A = \frac{2 \sqrt{21} }{8} = \frac{ \sqrt{21} }{4}$

Находим площадь:

$S_{\triangle}= \frac{1}{2}AC\cdot h= \frac{1}{2}\cdot8\cdot 2 \sqrt{21} =8 \sqrt{21}$