1) не понял
2) Это формула тангенса суммы
(tg 40 + tg 5) / (1 - tg 40*tg 5) = tg(40 + 5) = tg 45 = 1
3) cos(a+b) - cos a*cos b = cos a*cos b - sin a*sin b - cos a*cos b =
= -sin a*sin b
4) Это формула косинуса двойного угла
2cos^2(4a) - 1 = cos(8a)
5) sin(60 + b) = sin 60*cos b + cos 60*sin b = √3/2*cos b + 1/2*cos b =
= 1/2*cos b*(√3 + 1)