В равнобедренном треугольнике MNK точка D середина основания MK DA и DB середины к...

Question

В равнобедренном треугольнике MNK точка D середина основания MK DA и DB середины к боковым сторонам Докажите что DA равен DB. Даю 15 баллов.

Answer 1

Если А и В - середины боковых сторон, то МА=КВ (т.к. MN=NK).
Из того, что D - середина МК, следует MD=DK.
∠M=∠K (как углы при основании равнобедренного Δ-ка).
Из всего этого следует, что ΔMAD = ΔKBD (по двум сторонам и углу между ними). А значит DA=DB.