а) Найдем ОДЗ:
х + 6 >= 0
x + 1 >= 0
x >= -6
x >= -1
Берем второе ограничение (оно удовлетворяет двум условиям), то есть x >= - 1.
Теперь имеем право возвести обе части в квадрат:
x + 6 = (1/16) * (x^2 + 2x + 1)
Отсюда находим x^2 - 14x - 95 = 0
x1 = -5 - не удовлетворяет ОДЗ
x2 = 19
Ответ: х = 19
б) Опять же - ОДЗ:
4x + 2 >= 0
x >= -1/2
Решаем (приравниваем две части к нулю):
1)5^(x^2 + x) = 1
5^(x^2 + x) = 5^0
x^2 + x = 0
x1 = 0
x2 = -1 - не удовл. ОДЗ
2) sqrt(4x + 2) = 0
4x + 2 = 0
x = -1/2
Ответ: x1 = -1/2, x2 = 0.