Решить 7 и 8 примеры во втором столибке. Решить методом интервалов

0 голосов
45 просмотров

Решить 7 и 8 примеры во втором столибке.
Решить методом интервалов

image
Алгебра (3.8k баллов) | 45 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

!!!  Стабильный высоковольтный блок питания для  усилителей

x²/4 +x/2 -12 < 0 ;<br>x²/4 +x/2-12=(x² +2x-48)/4 =((x+1)²-7²)/4=(x+1-7)(x+1+7)/4 =(x+8)(x-6)/4
(x+8)(x-6)/4 < 0 ⇔(x+8)(x-6) < 0 <span>.
     +            -           +
------- (-8) /////// (6) ------- 

ответ : x ∈ (-8 ;6) .
* * * * * * * * * * * * * *
x²/5 +2x/3 >8/15 ;
x²/5 +2x/3 -8/15  = (3x²+ 10x- 8)/15=3((x +5/3)² -(7/3)²)/15=
(x +5/3 +7/3)(x +5/3 -7/3)/5 =(x +4)(x -2/3)/5.
(x +4)(x -2/3)/5 >0 ⇔ (x +4)(x -2/3) >0.

      "+"               "-"              "+" 
///////////// (-4) ------- ( 2/3) //////////


ответ : x ∈ (-∞ ;-4)  ∪ ( 2/3 ; ∞).

Удачи !  Ждем  нетерпением , спонсор _WELCOME




(181k баллов)
0 голосов

Решите задачу:

\frac{x:2}{4} + \frac{x}{2} -12\ \textless \ 0\; |\cdot 4\\\\x^2+2x-48\ \textless \ 0\\\\D/4=1+48=49, \; \; x_1=-1-7=-8,\; \; x_2=6\\\\(x+8)(x-6)\ \textless \ 0\\\\+++(-8)---(6)+++\\\\x\in (-8,6)\\\\2)\; \; \frac{x^2}{5} + \frac{2x}{3} \ \textgreater \ \frac{8}{15} \; |\cdot 15\\\\3x^2+10x-8\ \textgreater \ 0\\\\D/4=25+24=49\; ,\\\\x_1=\frac{-5-7}{3}=-\frac{12}{3}=-4\; ,\; \; x_2=\frac{-5+7}{3}=\frac{2}{3}\\\\3(x+4)(x-\frac{2}{3})\ \textgreater \ 0\\\\+++(-4)---(\frac{2}{3})+++\\\\x\in (-\infty ,-4)\cup (\frac{2}{3},+\infty )
(834k баллов)
Похожие задачи