Помогите пожалуйста решить. Найти область значения функций:f(x)=3x^2+4x+2. Найти значение...

0 голосов
18 просмотров

Помогите пожалуйста решить.
Найти область значения функций:f(x)=3x^2+4x+2.
Найти значение функций g (x)= 3sin4x-корень 2 в точке x=п/2.


Математика (27 баллов) | 18 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

РЕШЕНИЕ
1)
Для определения области значений находим минимум функции.
F(x) = 3*x² +4x + 2
F'(x) 6x + 4 = 0 
x= - 2/3 - точка минимума. Подставим в функцию и находим её значение
Fmin = F(-2/3) = 3*(4/9) - 8/3 + 2  = 2/3 - минимальное значение
ОТВЕТ   Y ⊂(2/3;+∞)
2)  g(x) = 3*sin(4*x) - √2 = (x=π/2) = 3*sin(2π)  - √2  = - √2

(500k баллов)