Как решить В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH-высота,AB = 34,tg A = 3/5. Найдите BH.

Question

Как решить В треугольнике ABC угол C равен 90°, CH-высота,AB = 34,tg A = 3/5. Найдите BH.

Answer 1

Обозначим ВС = 3х АС = ВС / tgA = 3х / (3/5) = 5х Уравнение AC^2 + BC^2 = AC^2 (5x)^2 + (3x)^2 = 34^2 34x^2 = 34^2 x^2 = 34 CH = AC * BC / AB = 5x * 3x / 34 = 15x^2 / 34 = 15 * 34 / 34 = 15 BH = корень(ВС^2 - CH^2) = корень(9*34 - 15^2) = 9

Answer 2

Пусть, ВС = 3х, тогда АС = ВС / tgA = 3х / (3/5) = 5х
AC^2 + BC^2 = AC^2 (5x)^2 + (3x)^2 = 34^2 34x^2 = 34^2 x^2 = 34 CH = AC * BC / AB = 5x * 3x / 34 = 15x^2 / 34 = 15 * 34 / 34 = 15 BH = корень(ВС^2 - CH^2) = корень(9*34 - 15^2) = 9