Корень уравеения x^2-x+q=0 удволитворяет условию 3x¹+2x²=0 найдите значение q

Question

Корень уравеения x^2-x+q=0 удволитворяет условию 3x¹+2x²=0 найдите значение q

Answer 1

По теореме виета
x₁+x₂=-(-1)=1 и по условию
3х₁+2х₂=0
решим систему
из второго
х₁=-2х₂/3 подставим в первое
-2x₂/3+х₂=1
х₂=1/3
х=1-1/3=2/3
тогда по теореме виета
х₁х₂=q
1/3*2/3=q
q=2/9