Сделаем замену
(y+x)/(x-y)=a
тогда первое уравнение примет вид:
a+5/a=6
a^2+5-6a=0
a^2-6a+5=0
D=4
a1=1
a2=5
(y+x)/(x-y)=1 отсюда y1=1-x
(y+x)/(x-y)=5 отсюда y2=5-x
Подставляем поочередно у во второе уравнение
1) 2x^2-2x-12=0
D=10
x11=3
x12=-2
y11=-2
y12=3
2)2x^2-10x+12=0
D=2
x21=3
x22=2
y21=2
y22=3
Ответ: (3;-2) (-2;3) (3;2) (2;3)