Решите неравенство x²+4x-12>5x

Question

Решите неравенство x²+4x-12>5x

Answer 1

x²+4x-12>5x
x^2+4x-12-5x>0
x^2-x-12>0
Находим корни уравнения x^2-x-12=0:
D=1-4*1*(-12)=49
x1=(1+7)/2 = 4
x2=(1-7)/2 = -3
Получаем: x^2-x-12= (x-4)(x+3)
(x-4)(x+3)>0
По методу интервалов: x<-3, x>4
Ответ: x<-3, x>4