Прямая, параллельная основанию треугольника, отсекает от него треугольник, площадь...

Question

Прямая, параллельная основанию треугольника, отсекает от него треугольник, площадь которого в 8 раз меньше площади оставшейся части. Периметр большего треугольника равен 27 см. Найти периметр меньшего треугольника

Answer 1

 

 

Треугольник АВС, МН параллельна АС, треугольники АВС и МНВ подобны по двум углам, угол В общий, угол ВАС=углуВМН как соответственные

Площадь МВН : площадь АМНС = 1:8, площадь треугольник АВС = 1+8=9 частям

Периметры подобных треугольников относятся как соответствующие стороны, а площади подобных треугольников относятся как квадраты соответствующих сторон

площади относятся как квадраты периметров

площадь МВН/площадьАВС= периметрМВН в квадрате / периметрАВС в квадрате

 1 / 9 =  периметрМВН в квадрате / 729

периметрМВН в квадрате = 81, периметр МВН = 9