В правильном тетраэдре mabc все ребра которого равны 1 найдите угол между ребром mc и...

0 голосов
403 просмотров

В правильном тетраэдре mabc все ребра которого равны 1 найдите угол между ребром mc и плоскостью abc. Помогите срочно, пожалуйста)))


Геометрия (397 баллов) | 403 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Угол между ребром МС и пл. АВС явл угол между МС и проекцией МС на пл АВС
 проекцией МС на пл АВС явл СО ( О - основание высоты тетраэдра) СО часть медианы равностороннего треуг, СО = 2/3 медианы
медиану найдем из равностороннего треуг с стороной 1
СО = (корень из 3)/2
2/3 СО = (корень из 3)/3
из треуг МСО:   косинус искомого угла = (
(корень из 3): 3): 1
иском угол = арккосинусу
(корень из 3):3

(1.1k баллов)