Решите уравнение: x^4-x^2+2x-1=0

0 голосов
22 просмотров

Решите уравнение:

x^4-x^2+2x-1=0

Алгебра (820 баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Представим в виде:

x^4-(x-1)^2=0;\ \ \ (x^2+x-1)(x^2-x+1)=0.

На вторую скобку можно сократить, так как она никогда не равна 0.

x^2+x-1=0;\ \ \ D=5;\ \ \ x_{1}=\frac{(\sqrt{5}-1)}{2};\ \ \ x_{2}=-\frac{\sqrt{5}+1}{2}.

 

(84.9k баллов)
Похожие задачи