Первое задание: Разложить ** множители 1) а²-b²+а+b 2)9а²-6аb+b²-16 3)х3у²-х³-ху²+х...

Question

Первое задание:
Разложить на множители
1) а²-b²+а+b
2)9а²-6аb+b²-16
3)х3у²-х³-ху²+х
4)1-х³+4ху-4у²
Второе задание:
Докажито, что значение вырадения: 3 в 9 степени - 4 в 3 степени делится на 23
Помогите, это последние задания которые мне надо сделать! Очень прошу, я в алгебре просто дуб!!

Answer 1

I.

1) a^2 - b^2 + a + b = (a+b)(a-b) + (a+b) = (a + b)(a - b + 1)
2) 9a^2 - 6ab + b^2 - 16 = (3a - b)^2 - 4^2 = (3a - b + 4)(3a - b + 4)
3) x^3*y^2 - x^3 - x*y^2 + x = x( y^2*(x^2 - 1) + 1 - x^2) = x*(x^2-1)*(y^2 - 1)

II.

Формула разности кубов:
a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)
3^9 - 4^3 = 27^3 - 4^3 = (27 - 4)(27^2 + 27*4 + 4^2)
27 - 4 = 23 - делится на 23 => все выражение делится на 23

Comments

А, там еще четвертый пункт

---

Да

---

В четвертом точно x^3 ?

---

Да

---

А, нет! Простите! Я ошиблась! Там х²

---

Не туда нажала, когда печатала

---

1 - x^2 + 4xy - 4y^2 = 1 - (x-2y)^2 = (1+x-2y)(1+2y-x)

---

Спасибо огромное

Answer 2

А кубеминус б кубе
3-б квпдрадеминус16