Найти площадь плоской фигуры ограниченной линиями y=-x^2+9 и осями координат.

Графиком функции y=-x^2+9 является парабола, ветви которой направлены вниз. Найдем точки пересечения с ось х:
-x^2+9=0
x^2=9
x1=-3 x2=3
S= $\int\limits^3_3 {(-x^{2}+9) } \, dx =- \frac{x^3}{3} +9x =-9+27-9+27=54-18=36$