По мере движения наблюдателя к Северному полюсу Земли высота Полярной звезды возрастает, а высота небесного экватора уменьшается. Когда наблюдатель достигнет Северного полюса, он увидит Полярную звезду в зените, т. е. высота полюса мира окажется равной 90°, а высота небесного экватора 0°. Это означает, что точки пересечения небесного экватора с горизонтом стали неопределенными. Поэтому для наблюдателя, оказавшегося на Северном полюсе, нет направлений на север, восток и запад.