Решите уравнения корень из 3 синус икс равно косинус икс

Question

Решите уравнения корень из 3 синус икс равно косинус икс

Answer 1

√3sinx=cosx

3sinx=cos²x           cos²x=1-sin²x

3sinx=1-sin²x

sin²x+3sinx-1=0

sinx=t

t²+3t-1=0

D=9+4=13

t1=(-3+√13)/2  t2=(-3-√13)/2

sinx=(-3+√13)/2       sinx=(-3-√13)/2

x=(-1)^k*arcsin(-3+√13)/2)+ пn    x=(-1)^k*arcsin(-3-√13)/2)+пn