Рассмотреть и знвменатель и числитель по отдельности.
числитель
х^2+2х-8》0
D=4+32=36
x1=(-2-6)/2=-4
x2=(-2+6)/2=2
знаменатель
16-х^2=(4-х)(4+х)> 0
х1=4 х2=-4
обратите внимание и у знаменаиеля и у числитель есть х=-4 эта точка "выбивается" так же как и х=4 так как не входят в ОДЗ
рисуем координатную прямую наверху заштрихованы интервалы числителя внизу знаменателя
+++++------++++++++++
__○-4___●2___○4__>
--------+++++++++++--------
перекрещевание и есть искомое
х €[2; 4)