решите систему уравнений способом подстановки x^2-y^2=16 x+y=8 x+y=5 x^2-xy+y^2=13

Question

решите систему уравнений способом подстановки

x^2-y^2=16

x+y=8

x+y=5

x^2-xy+y^2=13

Answer 1

1)

x=8-y

(8-y)^2-y^2=16

64-16y+y^2-y^2=16

64-16y=16

-16y=-48

y=3

2)

x=5-y

(5-y)^2-((5-y)*y)+y^2=13

25-10y+y^2-5y+y^2+y^2=13

3y^2-15y+12=0 расложим

3y               -12

y                    -1

(3y-12)*(y-1)=0

здесь 2 ответа

3y-12=0

3y=12

y=4

и

y=1

Answer 2

1. x^2-y^2=16} \atop {x+y=8}} \right." alt="\left \{ {{x^2-y^2=16} \atop {x+y=8}} \right." align="absmiddle" class="latex-formula">

Разлаживаем по формуле разнице квадратов:

Подставляем в первой системе вместо x+y - 8

2. x+y=5} \atop {x^2-xy+y^2=13}} \right." alt="\left \{ {{x+y=5} \atop {x^2-xy+y^2=13}} \right." align="absmiddle" class="latex-formula">

решим квадратное уравнение и получим: y=4; y = 1

или 

или