Решите систему неравенств {10-2x/3+(5-2x)^2>=0 {2-7x<=14-3x

Question

Решите систему неравенств
{10-2x/3+(5-2x)^2>=0
{2-7x<=14-3x

Answer 1

Решите систему неравенств{10-2x/3+(5-2x)^2>=0   
{2-7x<=14-3x                         <br>

 {10-2x/3+(5-2x)^2>=0               ⇔    30-2x +3(5-2x)^2>=0    {2-7x<=14-3x                            ⇔    4x≥-12                        <br>
⇔  1)  30-2x+75-60x+12x²≥0        12x²-62x+105≥0 

D =62²-4·12·105=4(31²-12·105)=4(961-1260)<0 ⇒12x²-62x+105≥0 при всех x∈(-∞,+∞)       2) x≥-3<br>
ответ: x≥-3