Решите 2 и 3 пример

$1)\; \; \int \frac{x\, dx}{x^4+25}=\frac{1}{2}\int \frac{2x\, dx}{(x^2)^2+25}=\frac{1}{2}\int \frac{d(x^2)}{(x^2)^2+5^2} =\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{5}arctg\frac{x^2}{5}+C$

Если запись не очень ясна, то запишите через замену: $t=x^2,\; dt=2x\, dx$ .

$2)\; \int \frac{cos^2x}{sin^4x} dx=\int \frac{cos^2x}{sin^2x} \cdot \frac{dx}{sin^2x} =-\int ctg^2x\cdot d(ctgx)=-\frac{ctg^3x}{3}+C\\\\Mozno:\; \; t=ctgx,\; dt=-\frac{dx}{sin^2x}\; .$