Найдите производную функции в точке х0: а) у=х^4, х0=-1 б) y=sinx-cosx, x0=pi/4 в)...

Question

Найдите производную функции в точке х0:

а) у=х^4, х0=-1
б) y=sinx-cosx, x0=pi/4
в) y=-3cosx+2sinx, x0=pi/4
г) y=1+^3 корень из x, x0=2 корень из 2

Answer 1

А) у=х^4, х_0=-1
у'= (х^4)'=4х^3 => у'(-1)= 4 (-1)^3=4 (-1)=-4

б)y=sinx-cosx, x0=pi/4
у'=(sinx-cosx)'= (sinx)'- (cosx)'= cosx+sinx =>
y'(pi/4)=cos (pi/4)+sin (pi/4)=корень из2/2 +корень из2/2= 2×корень из2/2=корень из 2

в) y=-3cosx+2sinx, x0=pi/4
у'=(-3 cosx +2sinx)'= 3sinx+2sinx
y'(pi/4)=3×корень из2/2 +2× корень из 2/2=5×корень из 2/2