Решите уравнение с решением

0 голосов
19 просмотров

Решите уравнение с решением


image

Математика (21 баллов) | 19 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

РЕШЕНИЕ
Дано
x² +9 - 2*√(x²+9) = 15
Сделаем подстановку    Y = √(x²+9) и получим уравнение
Y² - 2*Y - 15 = 0  
Решаем квадратное уравнение и получаем два корня 
Y1 = 5   и   Y2 = -3
Возвращаем подстановку и сразу возводим в квадрат
1) x² + 9 - 25 = 0  или х² = 16
корни  Х1 = +4  и Х2 = -4  - ОТВЕТ
2) x² + 9 - 9 = 0   или х² = 0
 корни   х3 = х4 = 0 - ОТВЕТ

(500k баллов)