Номер2,6 Что угодно решите, пожалуйста

Решите задачу:

$1)\; cos315+sin210+tg420=\\\\=cos(360-45)+sin (180+30)+tg(360+60)=\\\\=cos45-sin30+tg60=\frac{\sqrt2}{2}-\frac{1}{2}+\frac{\sqrt3}{3}=\frac{3\sqrt2-3+2\sqrt3}{6}\; ;$

$2)\; sin \alpha +cos \alpha =sin \alpha +sin(90- \alpha )=\\\\=2sin\frac{ \alpha +90- \alpha }{2}\cdot cos\frac{ \alpha -(90- \alpha )}{2}=2sin45\cdot cos\frac{90+2 \alpha }{2}=\\\\=2\cdot \frac{\sqrt2}{2}\cdot cos(45+ \alpha )=\sqrt2\cdot cos45+ \alpha )=\sqrt2cos(\frac{\pi}{4}+ \alpha )$

$3)\; sinx\cdot cosx-\frac{1}{2}=0\\\\\frac{1}{2}sin2x=\frac{1}{2}\\\\sinx=1\\\\x=\frac{\pi}{2}+2\pi n\; ,\; n\in Z$