Даны три натуральных числа, первое из которых ** 7 меньше второго, а третье ** 7 больше...

Question

Даны три натуральных числа, первое из которых на 7 меньше второго, а третье на 7 больше второго. Известно, что утроенный квадрат второго числа на 249 больше произведения двух других. Найдите эти числа.

Answer 1

первое число - х, второе х+7, х+14, тогда составим и решим уравнения,

3(х+7)² - x*(x+14)=249

3x²+42x+147-x²-14x-249=0

2x²+28x-102=0

x²+14x-51=0; D=20

x₁=(-14+20)/2=3, второе число отрицательное, оно не натуральное

Первое число - 3, второе 10, третье - 17

Answer 2

Пусть х- второе число, тогда
х-7 - первое число
х+7 - третье число
3х^2=(х+7)(х-7)+249
3х^2=х^2-49+249
2х^2=200
х^2=100
х=10
Ответ: числа 3, 10, 17.