В треугольнике ABC проведена биссектриса Ad,при этом AB=AD=CD.Найдите меньший угол треугольника ABC. Ответ дайте в градусах.
ΔАВD - равнобедренный, ∠А=а, ∠В=(180-а)/2; ΔADC - равнобедренный, ∠С=а; ΔАВС - ∠А=2а по условию; сумма углов - 180°; 2а+а+(180-а)/2=180 5а=180 а=36° - ∠С; 36*2=72° - ∠А; (180-36)/2=72° - ∠В; меньший угол - С.
∆ ABD - равнобедреный (AB = AD) обозначим < ABD через α тогда α + 360 - 4α + 180 - 2α = 180 540 - 5α = 180 5α = 540 - 180 5α = 360 α = 72 ° Ответ: Отметь лучший ответ!