Помогите пожалуйста решить, добрые люди!!!!!

6.
Да, так как функция у=sinx возрастает на промежутке (0; π/2).

7.
$log_{0.1}ctg5+log_{0.1}ctg85=log_{0.1}(ctg5*ctg85)= \\ =log_{0.1}(ctg5*ctg(90-5))=log_{0.1}(ctg5*tg5)= \\ =log_{0.1}1=0$

$log_{0.1}ctg15+log_{0.1}ctg75=log_{0.1}(ctg15*ctg75)= \\ =log_{0.1} (ctg15*ctg(90-15))=log_{0.1}(ctg15*tg15)= \\ =log_{0.1}1=0$

0+0+....+0=0
Ответ: 0.