Найдите, при каких значениях аргумента функция принимает положительные значения.

0 голосов
72 просмотров

Найдите, при каких значениях аргумента функция y=-2 d^{2} +5d-2 принимает положительные значения.


Математика (316 баллов) | 72 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

График данной функции - парабола. Так как коэффициент при второй степени отрицателен - корни параболы направлены вниз. Таким образом, положительные значения функция принимает на отрезке между нулями функции.
Найдём d. Можно пользоваться дискриминантом, но куда проще разложить на множители: y = -(x - 2)(2x - 1). Отсюда находим d1 = 0,5 и d2 = 2.
Ответ: функция принимает положительные значения при d∈(0,5 ; 2).

(1.4k баллов)
0

x - это, конечно же, то же самое d.