Докажите, что значение выражения: 8^7-2^18 кратно 28 с объяснением, пожалуйста

Question

Докажите, что значение выражения:
8^7-2^18 кратно 28
с объяснением, пожалуйста

Answer 1

Для того, чтобы доказать используем свойства степеней.
(а^к)^n=а^к·n а^к·а^n=а^к+n.
8^7=(2^3)^7=2^21.
2^21-2^18=2^18(2^3-1)=2^18·7=2^16·2^2·7=2^16·28:28=2^16.

Answer 2

8^7-2^18=((2)^3)^7-2^18)=2*21-2*18=2^18(2^3-1)=2^18*7=2^16*28, т.е кратно 28 ч.т.д