Верно ли,что функция f(x)=f1 (x)+f2 (x) не имеет производной в точке x0,если известно...

Question

Верно ли,что функция f(x)=f1 (x)+f2 (x) не имеет производной в точке x0,если известно что:а)каждая функция f1 (x) и f2 (x) не имеет производной в точке x0 -б)f1 (x) имеет производную в точке x0,а f2(x) не имеет?

Answer 1

А) Правда, если не одна функция( f1(x ) и f2(x)) функции f(x) не имеет производной в точке x0, то и сама функция  f(x) не имеет производной в точке 0
б) Ложь. Если хотя бы одна функция имеет производную в точке x0 (f1(x) или f2(x)), то и f(x) будет иметь производную в точке x0