Номер 340,прошу помощи

$S=2*Pi* \int \limits^{Pi}_0 {y \sqrt{1+ y'^{2} } } \, dx=2*Pi*\int\limits^{Pi}_0 {sin(x) \sqrt{1+ cos^{2}(x) } } \, dx$
сделаем замену переменных cos(x)=t ⇒ - sin(x) dx = dt
$-2*Pi\int\limits^{-1}_1 { \sqrt{1+ t^{2} } } \, dt = 2*Pi \frac{1}{2} 1 \sqrt{1+ 1^{2} }+1/2*ln(1+\sqrt{1+ 1^{2} })-$
$- 2*Pi \frac{1}{2} (-1) \sqrt{1+ (-1)^{2} }-1/2*ln((-1)+\sqrt{1+ (-1)^{2} })$
$=2\sqrt{2}Pi+\frac{1}{2}ln(\frac{1+\sqrt{2}}{\sqrt{2}-1})$