НОМЕР 1083 ОБЪЯСНИТЕ КАК РЕШАТЬ ХОТЬ ОДНУ БУКВУ А

Question

Дан 1 ответ

skvrttt_zn · Answer 1 · 2018-04-22T14:44:52+0000

Допустим, первое выражение в твоей системе равно 4x – 3y = 17, а второе — 2x + 4,5y = 26,5. Или, для своего удобства, ты можешь записать это так: $\left\{{{4x-3y=17}\atop{2x+4,5y=26,5}}\right.$ .
Далее всё зависит от того, какие переменные ты хочешь сократить. Мне, например, хочется сократить иксы и впоследствии, разумеется, найти, чему равен игрек. Я это и сделаю. Но поскольку 4x и 2x не сокращаются, я умножу на –2 данное выражение, для того чтобы иксы сократились: 2x + 4,5y = 26,5.

$\left\{{{4x-3y=17}\atop{2x+4,5y=26,5}}\right.$
$\left\{{{4x-3y=17}\atop{2x+4,5y=26,5/-2}}\right.$
$\left\{{{4x-3y=17}\atop{-4x-9y=-53}}\right.$

Теперь, когда видно наглядно что иксы сокращаются, мы смело переписываем всё уравнение в строчку: $4x-3y-4x-9y=17-53$ , дорешав его до конца.

$-3y-9y=17-53$
$-12y=-36$
$y=3$

И теперь ты подставляешь вместо игрека число 3 в любое из выражений, указанных в системе $\left\{{{4x-3y=17}\atop{2x+4,5y=26,5}}\right.$ . Лично мне хочется подставить игрек в первое выражение:

$4x-3*3=17$ .
$4x-9=17$
$4x=26$
$x=6,5$
Ответ: 6,5; 3.

Теперь приступим к номеру.
а) $\left\{{{x-6y=17}\atop{5x+6y=13}}\right.$
$x-6y+5x+6y=13+17$
$x+5x=13+17$
$6x=30$
$x=5$
$x-6y=17;5-6y=17$
$-6y=17-5=12$
$y=-2$
Ответ: 5; –2.

б) $\left\{{{4x-7y=-12}\atop{-4x+3y=12}}\right.$
$4x-7y-4x+3y=12-12$
$-7y+3y=12-12$
$-4y=0$
$y=0$
$4x-7y=-12;4x=-12$
$x=-3$
Ответ: –3; 0.

в) $\left\{{{3x+2y=5}\atop{-5x+2y=45}}\right.$
$\left\{{{3x+2y=5/-1}\atop{-5x+2y=45}}\right.$
$\left\{{{-3x-2y=-5}\atop{-5x+2y=45}}\right.$
$-3x-2y-5x+2y=45-5$
$-3x-5x=45-5$
$-8x=40$
$x=-5$
$3x+2y=5;-15+2y=5$
$2y=20$
$y=10$
Ответ: –5; 10.

г) $\left\{{{9x-4y=-13}\atop{9x-2y=-20}}\right.$
$\left\{{{9x-4y=-13}\atop{9x-2y=-20/-2}}\right.$
$\left\{{{9x-4y=-13}\atop{-18x+4y=40}}\right.$
$9x-4y-18x+4y=40-13$
$9x-18x=40-13$
$-9x=27$
$x=-3$
$9x-4y=-13;-27-4y=-13$
$-4y=14$
$y=-3,5$
Ответ: –3; –3,5.