/х+1/+x²+2х+1⩾0 Решите неравенство
пусть /х+1/=t,
заметим,что x²+2х+1=(x+1)²=I (х+1) I ²
тогда
/х+1/+x²+2х+1⩾0 примет вид t+t²≥0 ⇔ t(t+1)≥0
t≥0 t≥0 ⇔ t≥0
/х+1/=t ⇔/х+1/≥0 при x∈(-∞,+∞)
или так...
/х+1/+(x+1)²⩾0 при x∈(-∞,+∞), т.к /х+1/≥0 при x∈(-∞,+∞)
и (x+1)²⩾0 при x∈(-∞,+∞)