Докажите тождество (a+b)²-(a-b)²=4ab

Question

Докажите тождество
(a+b)²-(a-b)²=4ab

Answer 1

(a+b)²-(a-b)²=4ab
а²+2ab+b²-(a²-2ab+b²) = 4ab
a²+2ab+b²-a²+2ab-b² = 4ab
4ab=4ab
Тождество верно.
Здесь используется формулы квадрата суммы и квадрата разности.
(a+b)² = a²+2ab+b² квадрат суммы
(a-b)² = a²-2ab+b² квадрат разности