Радиус окружности равен 14 см. Найдите расстояние от центра окружности до хорды ,...

0 голосов
89 просмотров

Радиус окружности равен 14 см. Найдите расстояние от центра окружности до хорды , стягивающей дугу в 120 градусов


Математика (19 баллов) | 89 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть расстояние будет ОМ.
ОМ=R*Cos60°=14/2=7см.
(Рисуем окружность, в ней хорду. Проводим из центра окружности две линии до точек пересечения хорды с окружностью, они же будут радиусами окружности. Проводим линию из центра окружности к середине хорды, она будет перпендикулярна хорде - это наше искомое расстояние, обозначили его через ОМ. Угол между двумя радиусами будет 120° - по условию, соответственно угол между радиусом и искомым расстоянием будет 60°. Записываем уравнение и решаем. см. выше)

(51.1k баллов)