1)sin3x*cos3x=-√3/4
2sin3x*cos3x=-√3/2
sin6x=-√3/2
6x=(-1)^n+1*π/3+πn,nэz
x=(-1)^n+1*π/18+πn/6,nэz
2)sin^2x-cos^2x=0
-(cos^2x-sin^2x)=0
-cos2x=0
cos2x=0
2x=π/2+πn,nэz
x=π/4+π/2n,nэz
3)4sin^2x+5sinx-9=0
a=4,b=5,c=-9
D=b^2-4ac
D=25+144=169
sinx=-5+13/8 sinx=-5-13/8
sinx=1 sinx=-2,25(не принадлежит промежутку [-1;1])
x=π/2+2πn,nэz нет решений
4)sin3x-sinx=0
2sin2x/2*cos2x=0
2sinx=0 cos2x=0
sinx=0 2x=π/2+πk,kэz
x=πn,nэz x=π/4+π/2,kэz
5)3sin^2x-5cosx+5=0
3*(1-cos^2x)-5cosx+5=0
3-3cos^2x-5cosx+5=0
3cos^2x+5cosx-8=0
D=25+96=121
cosx=-5+11/6 cosx=-5-11/6
cosx=1 cosx=-8/3(не принадлежит промежутку [-1;1])
x=2πn,nэz нет решений