Воздух массой 200 г нагревают при постоянном давлении от 40 до 80 С , в результате чего...

Question

Воздух массой 200 г нагревают при постоянном давлении от 40 до 80 С , в результате чего его объем увеличивается на 0,01 м . Насколько при этом изменяется внутренняя энергия воздуха, если его давление ровно 150 кПа? Удельная теплоемкость воздуха при постоянном давлении равна 1000 Дж/ (кг С), молярная масса воздуха - 29 г/моль

Answer 1

Дано:                             СИ
p - const
m = 200 г                       0,200 кг
t₁ = 40°C
t₂ = 80⁰C
Δt = 40°C                       ΔT = 20 К  (Внимание! Изменение температуры                                                                одинаково, что в °С, что в К !!!)
ΔV = 0,01 м³
p = 150 кПа                    150*10³ Па 
cp = 1000 Дж / °С·моль
M = 29 г/моль                   29*10⁻³ кг/моль
i = 6  - число степеней свободы 
__________
ΔU - ?

Решение:

Запишем первое начало термодинамики:
Q = ΔU + A

1)
Находим работу:
A = p*ΔV = 150*10³*0,01 = 1500 Дж
2)
Находим количество теплоты:
Q = m*R*ΔT*(i/2+3)/M = 0,2*8,31*40*(6/2+3) / 29*10⁻³ = 13 800 Дж

3)
Изменение внутренней энергии:
ΔU = Q  -  A = 13 800 - 1500 = 13 300 Дж