Пусть монет по 2 р было х, тогда монет по 5 р будет 19 - х.
Заплатили по 2 р. сумму 2х р, а по 5 р. - 5(19 - х) р. Вместе 2х + 5(19 - х), что по условию задачи равно 74 р. Составляем уравнение
2х + 5(19 - х) = 74,
2х + 95 - 5х = 74,
2х - 5х = 74 - 95,
- 3х = - 21,
х = 7
Ответ: было монет по 2 р. 7 штук