13sin2x-3cos2x=-13,
sin2x=2 sinxcosх, cos2x =cos^2x-sin^2x,
26sinxcosх -3 cos^2x+3sin^2x +13
sin^2x+13
cos^2x =0
10
cos^2x +
26 sinxcosх +16sin^2x =0.
Разделим данное уравнение на
sinxcosх :
10ctgx+26+16tgx=0, ctgx=1/tgx,тогда имеем
10/
tgx +26+
16tgx=0 или 5/tgx+8tgx+13=0,
Пусть у=
tgx ,тогда получаем: 8у^2+13y+5=0,
D=169-4*8*5=169-160=9,
y=(-13+3)/16, y[1]=-5/8? y[2]=-1.
Тогда получаем:
tgx =-5/8 и
tgx =-1.или
х=-arctg(5/8)+пn x=п/4+пn.где n-целое число